사람 몸에서 털이 전부 없어진다면 어떻게 되나요?

문득 든 생각인데 사람 몸에 있는 털이 전부 사라지면 큰 문제가 있을까요? 털이 땀 배출이나 보온 관련 기능만 하는걸로 알고 있는데 혹시 다른 기능도 있나요?