비틀즈 연속적으로 특정알이 나올 확률

Question

비틀즈 먹다가 노란색 알이 연속적으로 일곱번 봉지에서 한알 씩 나올 확률은?

비틀즈에는 보라색, 노란색, 연두색 알까지 총 3개의 알이 있고, 평균 23갭니다.

Answer 1

비틀즈에 3가지 색이 각각 랜덤하게 들어 있어서 몇가지 가정을 하고 계산 해봤어요.

첫번째 23개가 아니라 계산 편의를 위해 24개가 들어있다.

두번째 세가지 색 모두 8개씩 들어있다.

이럴때 계산을 해보면 처음 확률은 8/24, 그다음은 7/23이런식이 될거에요.

이런식으로 계산을 하면 8/24* 7/23* 6/22* .....2/18을 계산하면 0.00274로 0.274%에요.

그런데 실제는 갯수도 다르기때문에 조금 다를 수있어요.

Answer 2

비틀즈의 3가지 색상이 균등하게 들어있다고 가정할 때, 노란색 알이 연속 7번 나올 확률은 산술적으로 약 1/2,187 (약 0.045%)입니다. 하지만 실제로는 알을 하나씩 꺼낼 때마다 봉지 속 노란 알의 개수가 줄어들기 때문에, 실제 확률은 이보다 훨씬 희박한 약 3만 5천 분의 1 수준까지 떨어집니다.

이 수치는 로또 4등 당첨 확률(약 1/733)보다 무려 47배나 더 어려운 확률을 뚫은 셈입니다. 만약 실제로 이런 일이 일어났다면 오늘 운세가 정말 엄청난 것이니, 기분 좋게 로또 한 장 사보시는 것을 추천해 드립니다ㅎㅎ