과거에 직할시에서 광역시로 바뀌었는데 어떤 차이가 있는건가요?

과거에 직할시로 불리던 지역들이 광역시라는 명칭으로 바뀌었는데 직할시와 광역시에는 어떤 법적차이가있고 소속이나 권한에 어떤 차이가 있나요?