가구 문짝 경첩 나사가 뽑혔을 시 수리하는 방법좀 알려주세요?

어머니가 아끼는 가구 문짝이 열려진채로 문짝을 치는 바람에 문짝 여닫아주는 경첩 나사가 다 뽑혔습니다.

나무 소재의 가구라서 나사 구멍이 지저분하게 다 부셔졌는데 그 자리에 다시 나사를 박아서는 고정이 안 될 것 같습니다. 이럴때 문제를 해결하는 팁이 있을까요?