중학교 3학년 수학 루트 문제 질문합니다

Question

사진처럼 자연수x루트의 형태일 때 자연수를 루트의 형태로 바꿔서 계산하는게 안되는 건가요? 항상 답이 저렇게 적혀있길래요, 아니면 그냥 루트에서 밖으로 꺼낸 건가요?

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Answer 1

보통 수학 문제 풀다보면 밖으로 빼는게 국룰이라 그렇게들 많이 합니다 루트 안에 숫자가 너무 크면 보기도 힘들고 계산 실수도 잦아지니까 최대한 작게 만들어서 정리하는거죠 뭐 안되는건 아닌데 보통 학교 시험이나 문제집 답지에서는 약속처럼 가장 간결하게 정리된걸 정답으로 쳐주니까 습관적으로 밖으로 빼서 적는 연습을 하시는게 나중에 고등학교 가서도 편하실겁니다.

Answer 2

계산의 편의성을 위한 것이기도 하고, 자연수가 커지면 커질수록 자연수를 루트 안으로 집어 넣을 때 자연수의 제곱을 계산하기가 어렵기 때문입니다.

Answer 3

2루트2 = 루트8

3루트5 = 루트45 같기는 하지만, 일반적으로 루트 안에 수를 자연수로 내보낼 수 있다면, 내보내서 씁니다.

같은 수이기 때문에 틀리지는 않지만, 서술형 등에서는 조건에 따라 감점이 될 수도 있으니 주의하시기 바랍니다.