개명을 할 때 성도 바꿀 수가 있는 건가요?

제가 어릴 적부터 이름 가지고 놀림을 많이 당해서 개명을 해 보고 싶은데요 그런데 혹시 개명은 할 때는 이름만 되는 건가요 성도 되는 건가요?