안녕하세요. 이수민 전문가입니다.
역설처럼 보이는 이유부터 짚으면 상황이 대칭인 것 같다는 착각 때문이에요. 지구에 남은 쪽이 보면 우주로 간 쪽의 시계가 느리게 가고, 우주로 간 쪽이 보면 지구가 멀어지니 지구 시계가 느리게 가야 할 것 같아요. 둘 다 상대가 더 젊다고 주장하면 모순이죠.
그런데 두 사람의 처지는 대칭이 아니에요. 특수상대성이론에서 시간지연이 상호적으로 성립하는 건 두 관찰자가 모두 등속 상태일 때예요. 지구에 남은 쪽은 여행 내내 하나의 관성계에 머물러 있어요. 반면 우주로 간 쪽은 돌아오려면 반드시 방향을 바꿔야 하고, 그 순간 가속을 겪어요. 가속을 겪은 사람은 관성계를 갈아탄 거예요. 즉 여행자는 서로 다른 두 관성계를 거쳐온 사람이고, 지구에 있던 사람은 줄곧 한 관성계에 있었어요. 이 비대칭이 누가 덜 늙었는지를 결정해요. 가속 자체가 시간을 느리게 만든다기보다, 가속을 겪은 쪽이 누가 특별한 경로를 지났는지를 알려주는 표지가 되는 거예요.
구체적으로 어디서 차이가 생기는지 보면 동시성의 전환이에요. 여행자가 방향을 바꾸는 순간, 그가 지금 지구에서 일어나는 일이라고 여기는 사건이 확 바뀌어요. 갈 때의 기준으로는 지구의 어느 시점이 현재였는데, 돌아오는 기준으로 전환하면 지구의 현재가 몇 년 앞으로 훌쩍 건너뛰어요. 이 건너뛴 만큼이 여행자가 놓친 지구의 시간이고, 왕복 전체를 합치면 지구 쪽이 더 많이 늙는 결과로 정확히 맞아떨어져요. 방향 전환이 순간적이든 완만하든 계산 결과는 같아요.
더 근본적으로 보면 시공간에서의 경로 길이 문제예요. 두 사람은 같은 출발점과 같은 도착점을 잇는 서로 다른 경로를 지났어요. 시공간에서는 직선 경로가 가장 많은 시간을 흐르게 하는데, 지구에 있던 쪽이 그 직선이에요. 여행자는 꺾인 경로라 자기 시계로 흐른 시간이 짧아요. 나이 차이는 신비한 효과가 아니라 두 경로의 길이가 달랐다는 기하학적 사실이에요.
실제로도 확인됐어요. 1971년 원자시계를 비행기에 태워 지구를 돌린 실험에서 이론이 예측한 만큼 시계가 어긋났고, 뮤온 입자나 GPS 위성에서도 같은 현상이 매일 측정돼요 :)