고려의 국자감과 조선의 성균관은 어떤 차이가 있었나요

고려시대 국자감과 조선시대 성균관은 교육 기관으로서 비슷해 보이는데요. 어떤 차이와 공통점이 있었는지 아니면 명칭만 다르지 그 기능이 동일 했는지 궁금합니다