10%의 확률이 연속 3번 성공할확률??
안녕하세요 10%의 확률로 무언가가 당첨된다고 했을때 3번 연속 성공할 가능성을 몇분의 1인지 궁금하여질문드립니다 어떻게 계산할까요??
횟수 한번 당 성공할 확률이 10%라고 했을 때 3번 모두 성공할 경우이기에 0.1*0.1*0.1 즉, 0.001로써 0.1%라고 할 수 있겠네요.
각각 독립시행이라고 한다면, (앞의 결과가 뒤의 결과에 미치는 영향이 없음.) 성공의 확률이 1/10이므로, 세 번 연속으로 성공할 활률은 1/10 × 1/10 × 1/10 = 1/1,000입니다.
확률을 계산 할 때 연속해서 발생 하는 경우는 곱하기를 하면 됩니다. 예를 들어 주사위를 굴려서 그 수가 1이 나오는 경우는 1/6 입니다. 연속으로 3번 굴려서 1이 3회 나오는 경우의 수는 1/6*1/6*1/6 =1/216 입니다. 마찬 가지로 10% 확률로 3회 연속 무엇인가 당첨 된다고 하는 확률은 1/10*1/10*1/10 =1/1000 입니다.
10% 확률로 성공한다고 가정하면, 실패할 확률은 90%입니다. 연속해서 성공할 확률은 각각의 성공 확률을 곱하여 계산할 수 있습니다. 따라서 3번 연속 성공할 확률은 0.1x0.1x0.1 = 0.001 또는 0.1%에요.
연속해서 일어날 확률은 각 사건의 확률을 곱하는 것으로 계산할 수 있습니다.
따라서, 10%의 확률로 당첨된다면, 한 번 당첨될 확률은 0.1이 됩니다. 그러므로 3번 연속 성공할 확률은 0.1×0.1×0.1=0.0010.1×0.1×0.1=0.001이 됩니다.
즉, 10%의 확률로 무언가가 당첨된다면, 연속으로 3번 당첨될 가능성은 0.001 또는 1/1000입니다.