왜 모든 연속함수가 미분 가능한 것은 아닌가요?

Question

안녕하세요. 최근 제 친구가 계속 저한테 같은 말을 반복하더군요. 맨날

"모든 연속함수가 미분 가능한 것은 아니다." 이럽니다.

정말 이상한 녀석이죠. 그나저나 연속함수는 그래프로 그리면 이어진 선이 있을거고, 그 선이 다 각자 기울기를 가질텐데요. 당연히 미분 가능한 거 아닌가요? 미분이 불가능한 연속함수가 왜 있다는거죠? 궁금합니다.

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Answer 1

안녕하세요. 시뻘건무당벌레33입니다.

왼쪽/오른쪽 미분계수가 다를 경우에 연속이지만 미분은 불가능한 형태가 됩니다..