자동차 성능점검, 안전점검? 기록이없어요

24년6월에 중고차 구매 후 7월초에 보험사 자동차 성능점검을 받았습니다(2천키로 이내 무료로 보장해준다고하길래)

한국교통안전공단 사이트에 들어가서 확인해보니 내년3월~7월까지 정기점검 접수기간이라고하는데 성능점검이 안전점검 대체가 가능한건가요??

자동차검사표? 종이표?에 작년 점검받을때 표시를안해둔건지 24년도까지로 끊겨있는데 기록이 어떻게해야되나요