구의 총질량 마지막 단계에서 막혔는데 답변바래요 ㅠ

Question

과학관련 질문 아니라서 죄송합니다.

물리 공부중에 45분째 막히고 있어 답답한 마음에 안되겠다싶어... 글작성합니다.

솔루션에는 왜 빨간 박스처럼 전개 된건지

도무지 이해가 가질 않습니다.

제가 전개하면서 푼것은 아래와 같습니다.

뭘 놓치고, 간과한건지... 답변바랍니다 ㅠ

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Answer 1

안녕하세요.

작은 구, 바깥을 둘러싼 구 이렇게 나눠져있고

각 물질의 밀도가 주어진 것 같습니다.

구의 반지름은 주어졌지만 내부의 작은 구의 반지름이 a인 것 같네요.

총 질량을 구하기 위한 첫번째 줄의 식까지는 맞습니다.

다만, 양쪽 항에 -a^3을 나누는 과정에서 오류가 있네요.

먼저 좌변이 -m/a^3이 되어야 하고, (2.6cm)^3-a^3 은 (-(2.6cm)^3/a^3+1) 이 되어야합니다.

식이 더 복잡해지니

a^3을 x로 치환해서 첫번째줄을 전부 전개한 뒤 x로 묶으면 솔루션처럼 식이 나옵니다.

Answer 2

안녕하세요. 김두환 과학전문가입니다.

a^3으로 나누실 때 (2.6)^3 부분에 a^3이 없습니다. 그래서 나누지 말고 전개해보시길 바랍니다.

첫 항 전개시 4pi/3 (2.6)^3 (4.70)-4pi/3 a^3 (4.70)+4pi/3 a^3(1.23) 이런 식으로 전개됩니다.

여기서 a^3으로 나눈다면 젤 앞 항이 4pi/3 (2.6)^3 (4.70)/a^3 이 되죠.