현재 상황에서는 우선은 솔직하고 정중하게 회사화 소통하는 것이 최선입니다.
거짓말하게 된 경위를 솔직하게 설명하세요.
압박감과 스트레스로 인해 거짓말을 하게 되었다고 인정하시는 것이 좋습니다.
그리고 이제는 회사를 나갈 각오로 대처를 하자면 원칙적으로 주말 특근은 회사가 강요할 수 없습니다. 반드시 근로자의 동의가 필요한데 그걸 거부한다고 진료확인서를 떼오라 하는 건 회사가 할 수 있는 조치가 아님을 분명하게 말하세요.
회사 입장에서는 주말에도 근무하는 사람을 원하고 질문자님은 특근은 하기 싫으신 것이니 타협이란 게 이뤄지기는 어려으니 그만두고 특근 없는 좋은 회사 들어가시구요.