있습니다. 생각보다 사례가 몇 명 있어요.
대표적으로 이해찬 전 총리는 국무총리(김대중 정부 시절) 이후에 다시 국회의원으로 계속 활동했고, 나중에는 더불어민주당 대표까지 맡았던 케이스입니다.
또 정세균 전 총리도 총리 이후에 정치 활동을 이어가면서 대선 출마까지 했었고요.
지자체장으로 간 경우도 있는데, 이낙연 전 총리는 총리 이전에는 전라남도지사를 했고, 총리 이후에는 다시 국회의원과 당대표를 맡으면서 계속 정치권에 있었던 사례입니다.
결국 국무총리를 했다고 해서 정치 커리어가 끝나는 건 아니고, 오히려 인지도나 경력을 바탕으로 다시 국회의원이나 당대표, 대선 도전 등으로 이어지는 경우가 꽤 있습니다.
말씀하신 것처럼 권한이나 대우는 높은 자리지만, 선출직(국회의원, 지자체장)은 또 별개의 정치 기반이 필요하다 보니 계속 도전하는 경우가 많다고 보시면 될 것 같아요.