아직 풀리지 않은 수학 난제로 어떤 것들이 있을까요?

Question

안녕하세요. 아직도 풀리지 않은 수학 난제들이 있습니다. 예시를 들어 어떤 난제들이 있나요? 다큐멘터리나 교육 방송을 보면 종종 나오기는 하는데 전체적으로 궁금합니다.

Answer 1

안녕하세요. 조일현 전문가입니다.

리만 가설

버츠와 스위너톤 다이어 추측

양-밀스 질량 간극 가설

호지 추측

P-NP 문제

푸앵카레 추측 (2003년 문제해결)

Answer 2

안녕하세요. 황성원 전문가입니다.

리만 가설은 수학에서 가장 유명한 미해결 문제 중 하나입니다. 1859년 독일의 수학자 베른하르트 리만이 제기한 이

가설은 소수의 분포를 설명하는 리만 제타 함수의 근에 관한 것입니다. 리만 제타 함수 𝜁(𝑠)

ζ(s)는 다음과 같이 정의됩니다:

𝜁(𝑠)=∑𝑛=1∞1𝑛𝑠

ζ(s)=∑n=1∞ns1

​

여기서 𝑠s는 복소수입니다. 리만 가설은 모든 비자명한 근이 실수 부분이 1/2인 복소수 평면 위에 존재한다고

주장합니다. 이 가설이 참임을 증명하거나 반증하는 것은 수학자들이 수십 년 동안 도전해온 문제이며, 수학의 많은

다른 분야와도 깊은 관련이 있습니다.