둥대문의 이름이 흥인지문인데 다른 도성의 문들과는 다르게 네 글자 이름으로 지은 이유는 무엇인가요?

한양 도성의 관문의 이름들을 보면 숭례문, 숙정문, 돈의문, 혜화문, 광희문 등 모두 세 글자로 되어 있는데 어떤 이유로 동대문인 흥인지문만이 굳이 '지(之)'를 집어넣어서 네 글자의 이름을 가지게 되었나요?