미술관을 지키는데 필요한 경비원의 최대수를 구하는 원리가 어떻게 되나요?

Question

벽면이 w개인 미술관을 지키는데 필요한 경비원의 최대수는 왜 w/3 값의 정수부분인지 궁금해요

아니면 일상적이지만 절대적인 예술속 수학지식100 이라는 책 안의 내용인데 발명한 수학자의 이름을 알 수 있을까요?

Answer 1

안녕하세요.

미술관에서 벽이 w개일 때 필요한 경비원의 최대 수가 w / 3의 정수 부분인 이유는 이른바 '미술관 문제(Art Gallery Problem)'와 관련이 있습니다. 이 문제는 1973년에 수학자 바츨라프 치바탈(Václav Chvátal)에 의해 처음 제기되었습니다. 치바탈의 미술관 정리(Chvátal's Art Gallery Theorem)에 따르면, n개의 벽을 가진 간단한 다각형(미술관)의 경우, [n / 3]명의 경비원으로 모든 영역을 감시할 수 있습니다. 여기서 [x]는 바닥 함수로, 가장 가까운 정수로 내림하는 함수입니다.
이 정리는 각 경비원이 가능한 한 많은 영역을 볼 수 있는 전략적 위치에 배치되어야 한다는 원칙에 기반을 두고 있습니다. 이는 감시가 필요한 전체 영역을 효율적으로 커버하도록 하기 위해서입니다.