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수학과 음악의 밀접한 관계가 있다는데 어떤건가요?

안녕하세요. 손용준 인문·예술전문가입니다. 음악과 수학은 불가분의 관계라고 합니다. 수학 없이는 음악 이론을 전개할 수 없지요. 13세기 유럽 대학에서는 문법·수사학·논리 학을 ‘3학’으로, 산술·기하·천문·음악을 ‘4과’로 정하고 이들을 통틀어 ‘자유 7학과’라고 불렀다고 합니다. 흔히들 음악은 수학과 상관없다고 생각하지만 음악은 수학 그 자체입니다. 바이올린을 켜거나 피아노 건반을 두드리는 순간 발생하는 소리의 주파수에 따라서 음의 높낮이가 결정된다고 하는데요. 주파수의 단위는 헤르츠(㎐)로 1초에 얼마나 진동 하는지의 단위이며, 주파수라고도 합니다. 인간의 가청 주파수는 약 20㎐부터 2만㎐라고 하지요. 청세포는 각각의 고유한 진동수에서만 자극에 반응한다고 합니다. 음파가 청세포를 자극하면 뇌는 어떤 청세포가 자극되었느냐를 인지하여 음을 판단하게 됩니다. 청세포가 인지할 수 있는 진동수의 정수배인 진동수를 가진 진동이 들어오면 청세포는 공명하며 자극을 받고. 440㎐에서 자극을 받는 청세포는 880㎐의 음파가 들어왔을 때도 약간의 자극을 받게 되는 것입니다. 음정은 동시에 울리거나 연이어 울리는 두 음의 높이의 간격인데, 일반적으로 ‘도’를 단위로 해서 음계에서 똑같은 단계에 있는 두 음의 음정을 1도, 한 단계 떨어져 있는 두 음의 음정을 2도라 하는것이죠. 간격이 한 단계씩 넓어짐에 따라 3도, 4도라 하는데, 8도를 1옥타브라고 합니다. 현대음악의 골간은 ‘도레미파솔라시도’의 한 ‘옥타브’로 대표되는 메이저 혹은 마이너 ‘7음계’의 음들인데여. ‘12음계’에서의 1옥타브라고 하는 것은 ‘도-도#-레-레#-미-파-파#-솔-솔#-라-라#-시-도’까지의 12개 음을 말한다고 합니다. 1옥타브가 차이 나는 음은 진동수가 2배가 된다고 합니다. 현재 국제적으로 음을 조율할 때 기본이 되는 음은 피아노의 가운데에 있는 ‘라(A)’이며, 오케스트라가 시작되기 전에 전체 단원이 오보에의 (A)음에 맞추어 조율을 하는 것은 겹리드를 사용하는 오보에가 가장 정확한(A)음인 440㎐를 내기 때문입니다.

학문 / 음악

23.01.11

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