삼각함수에서 '파이 라디안=180도'가 궁금합니다.

Question

수학의정석을 보면 이런 문장이 나오는데요. '파이=180도 라는 말은 3.14가 180도와 같다는 뜻이 아니라 파이 라디안이 180도와 같다는 뜻이다.' 무슨 의도에서 말을 하려는지는 알겠는데, 수학자들이 착각하는 것은 아닐까요? 라디안의 정의에 갇혀서 그러는 것 같은데, 라디안이라는 생각은 하지 말고 그냥 직관적으로 사고해도, 각과 호의 비례식으로 봐도 3.14=180도가 맞는 것 아닐까요..어차피 육십분법이나 호도법이나 같은 3.14로 출발한 것인데요..파이는 원주율이라서 라디안을 정의하지 않아도 3.14=180도가 맞기 때문에 굳이 라디안이라는 말을 붙이지 않고 쓰는 것인데, 정석에서는 마치 관용적으로 라디안을 붙이지 않는 것을 아네요.

Answer 1

안녕하세요. 김재현 전문가입니다.

라디안을 사용하여 조금 더 보기 편하게 수식을 만들기위해 나오지 않았을까 합니다. 안그러면 각도를 써야하고 삼각함수를 계산할때도 보기쉽게 나타낼 수 있기에 라디안으로 나타내는것 같습니다.

파이 라디안이 180도가 되는 이유는 아래 사진으로 나타낼 수 있습니다