베르누이의 방정식에 대해서 쉽게 좀 설명해 주세요.
공부하는 과목 중에서 유체 역학을 보고 있는데 베르누이의 방정식에 대해서 쉽게 설명해 주시면 감사하겠습니다. 아무리 봐도 잘 모르겠어요.
안녕하세요. 안다람 전문가입니다.
베르누이 방정식은요
유채의 흐름과 에너지 보존을 설명 합니다.
주요 요소는 유체가 가진압력,유체의 속도에 따른 에너지(운동에너지),유체의 높이에 따른 에너지(위치에너지)가 있습니다.
유체가 흐르는 경로에서 압력,운동 에너지 ,위치에너지가 서로 변환되지만 전체 에너지는 일정하게 에너지가 보존됩니다.
예시
수도관에서 물의 속도가 빨라지면 압력이 낮아집니다.
비행기 날개는 위쪽과 아래쪽의 공기 흐름 속도 차이로 인해 양력이 발생합니다.
베르누이 방정식은 유체의 흐름과 에너지 변환을 이해하는 데 중요한 역할을 합니다.
안녕하세요. 서종현 전문가입니다.
베르누이 방정식은 기본적으로 흐르는 유체의 에너지는 일정하게 보존된다는 원리르 나타낸 것입니다. 여기서 유체의 에너지는 크게 세가지 형태로 볼수있습니다.
압력 에너지 : 유체가 가지고 있는 압력 그 자체입니다.(밀어서 움직일수있는 에너지)
운동 에너지 : 유체가 움직이는 속도에 의한 에너지입니다.(빠르게 움직일수록 커지는 에너지)
위치 에너지 : 유체의 높이에 의한 에너지입니다.(높은곳에 있을수록 커지는 에너지)
베르누이 방정식은 이 세가지 에너지의 합이 유체가 흐르는 유선(streamline)상에서는 항상 일정하다는 것을 의미합니다.
쉽게 말해, 유체가 흐르는 동안 압력, 속도, 높이중 어느 하나가 변하면, 나머지 다른 요소들이 함께 변해서 전체 에너지 합을 일정하게 유지한다는 것입니다.
예를들어, 파이프가 좁아져서 유체의 속도가 빨라지면(운동 에너지 증가), 다른 에너지인 압력이 낮아지는경향이있습니다.
반대로 속도가 느려지면 압력이 높아지지요 높이가 변하는 경우에도 마찬가지입니다.
물론 베르누이 방정식은 마찰이 없고 압축되지 않는 이상적인 유체에 적용되지만, 실제 유체 현상을 이해하는데 매우 중요한 기초 원리입니다. 비행기가 뜨는 원리나 날개 없는 선풍기의 원리 등 다양한 현상을 설명할때 활용됩니다.
이해에 도움이 되셨기를 바랍니다.
안녕하세요. 김상규 전문가입니다.
일단 법칙이라고 말하지 않는 이유는
일정 조건을 만족해야만 성립하기에 정리 또는 방정식 이라하는데요
기본 조건은
1, 적용되는 두 점은 같은 유선상에 있어야한다
2, 정상상태의 흐름이어야 한다
3, 마찰이 없는 흐름이어야 한다
4, 비압축성 유체의 흐름이어야 한다
입니다.
이 조건에서
유체의 속도가 증가하면 압력과 위치에너지는 감소하고
유체의 속도가 감소하면 압력과 위치에너지는 증가한다는 건데요
즉 이말은
관 속에 유체는 점성이나 압축성이 없어 마찰이나 그 밖의 손실이 없다 가정할 때
관 속의 임의의 두 단면에서의
위치에너지 , 압력에너지, 속도에너지 의 총 합이
에너지 불변 법칙에 의해 동일하다는 정리 입니다.
실생활에서 가장 응용되는 부분이 큰 부분은
수도관 시스템 에서 수도관 내의 물흐름을 설명할 수 있는 부분인데요
관의 단면적이 줄어들면 물의속도는 증가하고, 그에따라 압력은 감소합니다
반대로 관의 단면적이 늘어나는 부분에서는 물의 속도가 느려지지만, 압력은 증가하는 원리 입니다.
그외 기술적인 부분에서 응용 부분은
자동차 경주의 포뮬러 1 자동차 설계 인데
자동차 스포일러의 형태에서 공기흐름을 조절하여 차체를 도로에 밀착시키도록 설계하여
고속주행시 안정성 높이기 입니다.
그 외 가정 범용적으로 유명한 부분은
비행기 날개 디자인 입니다. 일명 양력의 원리를 이용하는 부분인데
날개위쪽 곡선은 둥글게 하여 거리가 길어짐에 따라 속도가 빨라지고 그에따라 압력을 낮추어
아래쪽으로 느리기 지나가는 높은 압력의 공기와의 압력차로
비행기게 뜨게하는 원리 입니다.
안녕하세요. 박호철 전문가입니다.
베르누이 방정식은 이상적인 유체(점성과 압축성이 없는) 유체가 흐르는 경우 유체의 속도와 압력과 위치에너지 사이의 관계를 나타 냅니다. 유체마다 압력+유체밀도*유동속도제곱/2+유체밀도*중력가속도*높이= 항상 일정하게 나타냅니다.