정리하면 미지수가 없어지는 부등식 명칭

Question

(일차식)<0을 일차부등식, 차수에 따라 이차부등식, 삼차부등식이라고 하는 것처럼

2x+1<2(x-1)과 같이 식을 정리하면 미지수가 없어지는 부등식도 따로 명칭이 있나요? 0차부등식이란 표현이 맞는 건가요?

Answer 1

부등식은 부등호를 사용한 수식을 말합니다. 미지수가 없더라도 부등호가 있기에 부등식은 성립합니다. 2x+1 < 2(x-1)을 정리하면 1 < -2가 되는데 이는 거짓인(참이 아닌) 부등식입니다. 반면에 2x+1 > 2(x-1)를 정리하면 1 > -2가 되는데 이는 참인 부등식입니다.

Answer 2

주어진 식을 정리하면 2x+1 < 2x-2이고, 이는 0 < -3이 됩니다. 일단 정리할 때, 어떠한 x를 대입해도 0은 -3보다 크므로 식이 성립하지 않아 해가 없는 부등식으로 정리할 수 있습니다.