안녕하세요. 이수민 전문가입니다.
고유진동수는 물체를 한 번 툭 건드린 뒤 놓아두었을 때 스스로 떨리는 진동수예요. 질량과 탄성을 가진 것이라면 건물, 다리, 악기, 사람 몸까지 모두 갖고 있어요.
용수철에 매단 추로 보면 f = (1/2π)√(k/m)이에요. k는 용수철이 얼마나 단단한지, m은 질량이에요. 단단할수록 빨리 되돌아오려 해서 진동수가 높아지고, 무거울수록 느리게 움직여서 낮아져요. 실제 물체에서는 재료의 단단함과 밀도, 모양과 크기, 어디가 고정돼 있는지에 따라 정해져요. 떨리는 모양에 따라 고유진동수가 여러 개 존재해요. 기타 줄을 세게 조이거나 짧게 누르면 음이 높아지는 것도 같은 원리예요.
큰 구조물일수록 고유진동수가 낮아요. 초고층 빌딩은 0.1~0.2 Hz 정도라 한 번 흔들리는 데 5~10초가 걸려요. 사람 몸은 위아래 방향 4~8 Hz에서 내장까지 함께 크게 흔들려요. 그래서 자동차나 기차 좌석은 이 대역의 진동을 줄이도록 설계해요.
외부에서 이 진동수에 맞춰 힘을 계속 주면 진폭이 크게 불어나는 공진이 일어나요. 그네를 타이밍 맞춰 밀면 작은 힘으로도 높이 올라가는 것과 비슷해요. 2011년 서울 테크노마트 건물이 흔들린 것도 12층 피트니스센터의 태보 운동 리듬이 건물의 고유진동수와 맞아서였어요 :)