채권의 듀레이션이 이해가 잘 안 됩니다

채권 듀레이션에 대해서 공부하고 있는데 이자율에 대한 채권 가격에 민감도 라고 설명을 하고 있고 또 채권가격에 대한 일차 미분값이다 이런식으로 설명하고 있는데 실제 미분을 해보면 듀레이션은 채권가격의 일차미분값에 채권가격을 나눠준 형태로 구성되어 있는거 같은데 여기에 채권의 가격을 나눠준 이유는 무엇인가요?