뉴턴의 사고실험 속도 2배 시간 1/2배?

Question

'대포를 발사했을떄 v의 속력으로 발사하면 지구를 한바퀴돌아 처음위치로 돌아온다'

이 실험에서 속도가 2v가 되면 걸리는 시간도 1/2배인가요?

책에서는 틀렸다고 나오는데 어디서는 또 맞는다고 해서 헷갈리네요

Answer 1

안녕하세요. 이상현 과학전문가입니다.

시간과 속도는 반비례합니다.

속도가 빠르면 그만큼 이동하는데 필요한 시간은 줄어들죠.

하지만 이 이론은 빛의 속도의 입장에서는 50키로나 100키로나 굉장히 느린속도기에 가능한 일입니다.

상대성 이론에 따르면 빛의속도에 가까워질 수록 시간은 느리게흐릅니다.

따라서, 빛의속도의 50퍼센트와 빛의 속도 100퍼센트간의 시간차이는제3자가 보기에는 2배일지 몰라도, 100퍼센트로 움직인 사람과 50퍼센트로 움직인 사람의 시간은 같을수도 있습니다.

감사합니다.

Answer 2

일단 단순히 속도와 시간만 보면 답은 맞습니다.

하지만 지구를 한 바퀴 돈다는 것이 핵심입니다.

대포를 쐈을 때, 땅에 떨어지지 않고 지구를 한바퀴 돌아야한다는 것을 의미한다면 (이 때의 속도가 v)

이 속도 v가 지구의 중력과 거의 상쇄되는 원운동을 하고 있습니다. (-> 인공위성)

그런데 2v의 속도로 던지게 되면 너무 빠르기 때문에 지구를 벗어나게 됩니다.

즉, 다시 돌아오지 않고 우주 여행을 떠나게 되는 것입니다.