근로계약이나 취업규칙에 명시된 겸업 금지 조항이 있는지 먼저 확인해보는 과정이 필요할 것 같습니다. 일반적으로 업무에 지장을 주지 않는 선에서의 창업은 사생활의 영역으로 존중받을 여지가 있으나, 회사의 영업 비밀을 이용하거나 경쟁 관계에 있는 업종일 경우 법적 분쟁으로 이어질 우려가 있습니다.
또한 사업 운영 과정에서 소득이 일정 수준을 초과하여 건강보험료 등이 변동될 경우 회사 측에서 간접적으로 인지하게 될 가능성도 배제하기 어렵습니다.
만약 회사에 별도의 신고 없이 진행하시더라도 본업의 성실 의무를 위반하지 않도록 유의하시고, 관련 규정을 면밀히 검토하여 징계 등의 불이익을 예방하는 방향을 고려해보시길 권해드립니다.