엄밀히 말씀드려, 서류상의 선호도는 없습니다. 진단서는 법적 효력이 있는 의사의 진단명이 들어가 있는 서류이며, 소견서는 타 의료기관에 진료를 의뢰 시 환자의 상태를 기술하는 서류라고 생각하시는 것이 좋겠습니다. 목적이 다른 서류이므로, 보통은 회사나 보험사 등에 제출하기 위해서는 반드시 진단서를 발부받으시는 것이 좋습니다.
진단서와 소견서에 대해 궁금하시군요. 말씀하신대로 진단서는 공문서이고 발급비용이 필요합니다. 소견서는 의사가 의료기관이나 의료인에게 의견을 전달하는 서류이고 발급비용이 무료입니다. 아마 용도의 차이보다 비용의 차이로 환자들이 선호하는 것이 소견서일텐데, 소견서로 환자의 건강상태를 증명한다면 이를 진단서라 판단할 여지가 있겠습니다.