행정심판의 대상과 행정청의 피해 보상 의무 등

안녕하세요 행정법 관련해서 질문드립니다.

반려동물을 국민에게 입양보내는 행정청이 있다. 입양자로 선정된 사람이 반려동물 의료보험등록을 위해 담당 동물을 맡은 직원(이 직원은 행정청의 주무관으로 등록되어 있다)에게 등록에 필요한 사진을 요구했다. 동물을 데리러 가는 날은 약 7일 뒤인데, 하루라도 빨리 보험을 가입하면 유리하기 때문이다. 질병은 가입 후 30일 이후에나 보장이 되기 때문이다. 데리러 오는 날도 교통을 이용해야 하는데, 교통사고 등의 상해사고가 날 경우 당일 보장은 되지만 보험가입은 미리 되어 있어야 하기 때문이다.

1. 해당 행정청의 설립 목적은 국민과 반려동물의 복지증진에 있는바, 입양확정자가 국민인 자신과 동물의 복지증진을 위하여 미리 보험을 가입하기 위해 동물의 사진을 요구한 것은 정당한 일일 것이다. 그런데 이러한 설립목적에 부합하는 국민의 요청에 대해 행정청 담당 주무관이 응하지 않는다면, 그것은 행정심판의 청구 대상이 되는가?

2. 만약 담당 주무관이 응하지 않았는데, 하필 30일 이내에 질병이 발생한다든지 보험가입 이전에 상해가 발생해서 해당 질병이나 상해에 대해 보험 보장이 안 되는 경우(주무관이 응했다면 보장이 됐었을 경우), 해당 행정청은 동물 의료비에 대해 책임을 지는가?

3. 만약 행정심판이나 행정소송 등을 통해 피해 보상을 받을 수 없다면, 어떤 방법이 있는가?