5년...이 된 제품이 작동할지는 명확하게 말씀 드리긴 어려울 것 같아요. 하지만 완전방전 되었던 가전제품은 배터리 수명이 줄어드는 건 있지만, 특별한 문제가 없다면 충전을 했을 때 사용이 가능한 거로 압니다. 실제로 저는 노트북은 아니지만, 사용하던 태브릿을 한 8개월 정도 방전 상태로 두었었는데(질문자님의 시간과는 넘 차이나지만요;;) 한 세 시간 정도 충전기에 꽂아놓고 확인하니까 잘 작동 되더라고요.
수리 쪽은 노트북 브랜드 쪽으로 연락 주시면 되지 않을까 합니다! 부족하나마 제 답변이 도움 되셨다면 좋겠네요. 좋은 하루 되세요!!