이사화물 파손 후 변상을 회피하는 경우?

4일에 이사를 하였고 이사가 모두 끝나고 업체가 떠난 후 고가의 신발의 파손(바로 옆에 긴 신발들을 보관하는 칸이 있었음에도 불구하고 억지로 접기도 힘든 두꺼운 가죽을 맞지않는 신발장에 구기고 접어넣는 상식 밖의 보관으로 인하여 신발이 터짐, 미관의 문제가 아니라 신발의 기능을 하지 못하게 됨)을 발견하여 즉시 사진을 찍었고 6일에 연락하여 수리를 해야겠다, 알겠다, 이런 통화를 한 후(녹취함) 8일에 수선점에 맡긴 후 이사 사장과의 통화를 수리와 가격에 대해 정확히 전문적으로 설명할 수 있는 명품사 사장님께 통화를 부탁드리고 녹취는 하지않고 옆에서 들었습니다. 견적을 듣고 대번 그 돈은 못낸다, 저와 통화를 해야겠다고 전화를 끊은 후 당일 오후, 9일, 10일 오후까지 연락이 없어 문자를 남기자 11일 오전 전화를 약속하고는 연락을 하지 않은 후 연락을 요구하는 문자와 수선대금 지불을 요구하는 문자에도 답을 하지 않고있는 상황입니다. 계약 당시에는 보험이 있고 제가 파손에 관해 다시 물어보자 당연리 수리, 변상을 모두 한다 대답하더니 계약서상 업체명으로 시청에서 조회를 하니 이사화물주선, 화물주선 양측에서 나오는 바가 없더군요. 무허가업체가 허가업체인 것처럼 속이고 계약을 체결한 것으로밖에 보이지 않는 상황이고 견적을 보았음에도 이사 당일 짐이 많다고 15만원을 추가로 요구하여 20만원을 지불하여 약 300만원에 달하는 현금이 오갔으나(이체하지 않고 인출 후 현금으로 지불함) 현금영수증도 발급하지 않았습니다. 합법적으로 업체를 압박하여 수선비를 받아낼 법리적 방법 및 근거가 궁금합니다. 또한 세무서 신고 등 이사 중 저지른 탈법에 걸맞은 대가를 치르게 할 수 있는 방법이 있다면 조언 부탁드립니다.