학문
중2문제좀 풀어주세요 잘 모르겠어요
잘 모르겠어요.
풀어야 하는데 무게중심단원에서 나온 문제인데 어떻게 풀어야 할지 잘 모르겠습니다.
상세한 설명도 부탁드립니다.ㅜㅜ
55글자 더 채워주세요.
1개의 답변이 있어요!
안녕하세요. 서종현 전문가입니다.
이 문제는 삼각현 ABC의 무게중심 G와 , 중선 상의 E,F가 주어진 상황입니다. BE=GE,CF=GF라는 조건으로 보아, E와 F는 각각 중선의 중간점이 아니라 G와 중점 사이에서 비율이 같은 점임을 알수있습니다.
무게중심 G는 삼각형에 세 중선이 만나는 점이며, 중선은 꼭짓점과 맞은편 변의 중점을 연결한 선분입니다. 무게중심은 중선을 2:1로 나누므로 G는 중선 위에서 중점 쪽에서 1/3,꼭짓점 쪽에서 2/3지점에 있습니다.
따라서 △AEF는 △ABC의 꼭짓점과 중선상의 점들로 이루어진 작은 삼각형이고, 넓이는 △ABC넓이의 1/9입니다. 문제에서 △AEF넓이가 30㎠이므로, △ABC 넓이는 30 x 9 = 270㎠입니다. 이원리는 중선과 무게중심의 비율 및 넓이 분할 성질을 활용한 것입니다.