공중접객업 관리의무위반 및 분실방지 조치법 문의

판매직 종사중인 사람입니다.

매장내에서 다른 손님이 우산꽂이에 있던 손님 우산을 훔쳐갔어요.

손님이 저희한테 책임져라 노발대발 난리가 나서 저희 매장에 남았던 우산으로 대체해드리고 사과드렸습니다.

질문드려보니 분실방지를 위한 조치가 마련되어 있으면 저희 책임이 아니라는 답변을 받았습니다.

저희가 관리의무나 주의의무를 다하지 못하면 책임을 져야 한다는데, 그 의무라는게 어떤식으로 관리를 해야 한다는 건지 잘 모르겠어서 질문 남깁니다 ㅠㅠ

분실방지 조치는 어떤식으로 하는 건가요 ?