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비선형 최적화 문제에서 라그랑주 승수의 사용 조건이 어떻게 결정되나요?

안녕하세요. 제약조건이 비선형인 최적화 문제에서 라그랑주 승수를 적용할 때, 어떤 수학적 근거와 추가 조건들이 고려되어야 하는지 궁금합니다. 특히나 다중 국소해와 전역해 분석 시 조건 충족 여부가 최적해 도출에 어떤 영향을 미치는지에 대해서 말입니다.

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