굴절 망원경의 원리가 이게 맞는건가요?

Question

안녕하세요 굴절 망원경의 배율 공식은 대물렌즈의 초점거리/접안엔즈의 초점거리인데 이 이유가 대물렌즈는 상을 모아주는 볼록렌즈이고 상이 커지려면 빛이 한 곳에 모였다 거기서 위아래의 빛이 서로 벌어져야, 초점거리가 길어야 하고 접안렌즈는 커진 상을 가까이서 선명하게 보여주어야 하기 때문에 초점거리가 짧아아해서라고 생각하는게 맞나요?

Answer 1

안녕하세요. 이수민 전문가입니다.

큰 방향은 맞게 이해하셨어요. 그런데 망원경 배율은 상의 크기가 아니라 눈에 보이는 각도가 몇 배로 커지느냐를 나타내요.

멀리 있는 별이나 산은 너무 멀어서 한 점에서 오는 빛이 평행광으로 들어와요. 대물렌즈는 이 빛을 모아 초점 거리 fo 위치에 실상을 만드는데, 물체 위아래 끝에서 온 빛이 이루는 각도를 θ라 하면 상의 높이는 약 fo·θ가 돼요. 초점 거리가 길수록 같은 각도의 빛이 더 멀리 가서 모이니 상이 커져요. 말씀하신 '모였다 벌어진다'는 부분을 이렇게 이해하시면 정확해요.

접안렌즈는 이 실상을 돋보기처럼 봐요. 실상을 접안렌즈 초점에 두면 빛이 다시 평행하게 나와 눈에 들어오고, 이때 상이 보이는 각도는 상의 높이/fe예요. 초점 거리가 짧을수록 같은 상을 더 큰 각도로 보여줘요.

배율은 망원경 없이 본 각도 θ에 대한 망원경으로 본 각도의 비라서, (fo·θ/fe)/θ = fo/fe가 돼요. 대물렌즈 초점 거리 900mm, 접안렌즈 10mm면 90배이고, 두 렌즈 사이 거리는 fo + fe인 910mm로 맞춰요 :)