페르마의 마지막 정리는 **“자연수 n이 2보다 클 때, a^n+b^n=c^n을 만족하는 양의 정수 해는 존재하지 않는다”**는 정리입니다.
이 정리는 1637년 페르마가 책 여백에 “놀라운 증명이 있지만 여백이 부족하다”라고 적어 유명해졌고, 이후 350년 넘게 아무도 증명하지 못했습니다.
1994년 영국 수학자 앤드루 와일스가 마침내 증명했는데, 직접 방정식을 푼 것이 아니라 타원곡선과 모듈러 형식이라는 전혀 다른 분야의 고급 수학을 연결하는 방법을 사용했습니다.
쉽게 비유하면, 어려운 퍼즐을 정면으로 푼 것이 아니라 다른 분야의 규칙을 이용해 **“만약 이 방정식의 해가 존재한다면 반드시 모순이 생긴다”**는 것을 보인 것입니다. 즉, 해가 있다고 가정하면 수학적으로 불가능한 결과가 나오므로 결국 해는 존재하지 않는다는 것을 증명한 것입니다.
이 증명은 현대 수학의 여러 이론을 종합한 매우 어려운 내용이라 일반인이 모두 이해하기는 쉽지 않지만, 핵심은 여러 수학 분야를 연결하여 ‘해가 존재할 수 없다’는 사실을 논리적으로 증명했다는 점입니다.