덧셈의 정의에 관한 유튜브 영상인데 오타인가요?

Question

1더하기 1이 왜 2인지 설명하시는 영상에서 더하기의 정의에 대해서 말해주시는데 함수 + : N'xN' -> N' 이라고 쓰여있는 부분에서 왜 N'곱하기N'을 했는지 이해가 안돼서 질문합니다. N' 만으로 자연수와 0을 포함하는 거 아닌가요? 오타인지 궁금합니다 그리고 오타가 아니라 곱하기 또는 제가 모르는 기호가 맞다면 왜 그런건지 설명해주세요

사진 출처 이상엽Math 유튜브

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Answer 1

안녕하세요.

영상에서 언급한 "함수 + N' x N' -> N' " 표현에서 사용된 x 기호는 곱셈을 의미하지 않습니다. 이 기호는 함수의 정의에서 두 개의 집합 간의 데카르트 곱을 나타내는데 사용됩니다. 여기서 N'는 0을 포함하는 자연수 집합을 의미하며, N' x N'는 N' 집합에 속하는 원소들의 모든 가능한 순서 쌍을 포함하는 새로운 집합을 표현합니다.
함수 + : N' x N' -> N'는 두 자연수의 순서쌍을 입력받아 그 두 수의 덧셈 결과를 자연수로 출력하는 함수를 정의하고 있습니다. 이 함수는 두 자연수 n과 m의 순서쌍 (n, m)을 받아서 n + m의 값을 출력합니다.
이런 표현 방식은 집합론적 접근을 통해 수학적 연산을 정의하는데 사용됩니다.