안녕하세요. 이수민 전문가입니다.
소리는 공기 분자가 멀리 날아가는 게 아니라, 눌린 압력이 분자끼리의 충돌로 옆으로 계속 넘겨지며 퍼지는 파동이에요. 그래서 분자들이 얼마나 빨리 움직이느냐가 음속을 정해요.
기체 분자의 평균 운동 에너지는 절대온도 T에 비례하고, 분자들의 대표 속력인 제곱평균제곱근 속력은 √(3RT/M)로 0℃ 공기에서 약 485m/s예요. 온도가 오르면 분자들이 더 빠르게 날아다니며 더 자주 부딪히니 압력 변화가 다음 분자로 넘어가는 속도도 빨라져요.
음속은 v = √(γRT/M)로 나타내는데, 공기의 γ = 1.4를 넣으면 0℃에서 약 331m/s로 분자 속력의 0.68배쯤 되고, 절대온도의 제곱근에 비례해요. 이 식을 0℃ 근처에서 직선으로 근사하면 1℃ 오를 때마다 331.5/(2×273) ≈ 0.6m/s씩 빨라지는 값이 나오고, 이게 v = 331.5 + 0.6T 공식이에요. 20℃라면 약 343m/s가 돼요.
압력은 음속에 거의 영향을 주지 않아요. 기압이 높아지면 밀도도 같은 비율로 커져 효과가 상쇄되거든요 :)