더대체 이따구 문제 어케푸나요??ㅜㅠ

Question

고2 미적분1 함수의 연속인데 이게 도대체 왜 불연속 인가요?? 0=0이잖아요ㅜㅜㅜㅜㅜㅠㅜ구체적으로 설명 부탁드립니다ㅜ

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Answer 1

X가 1일때를 봅시다.

분수를 처음배웠을때 기억하시나요?

분수가 나오는 문제들을 보면 항상 분수를 쓸때는 조건이 분모가 0 이아닐때입니다. 분모가 0 인 분수는 정의되지않습니다.

즉, x가 1로갈때 1에가깝지만 1이아닌 모든범위에서는 위의 식을따르고

그 값은 0이 아닙니다.

반면,x가 정확히 1일때는 값0 인데

이러면 1에서는 연속이 아니게되므로 불연속입니다

그래프를 그려보면 알기쉽습니다

Answer 2

x가 1로 한없이 가까워지면 1/0이 되는데, 분모가 0이고 분자가 1이면 사실상 무한입니다.

그래서 x가 x<1인 상태에서는 음의 무한대, x>1인 상태에서는 양의 무한대로 가기 때문에 발산하여 수렴하지 않아요.