차를 들고 가다? 타고 가다? 몰고 가다? 어떤 표현이 맞는걸까요?

평상시 운전하거나 얻어타고 갈 때, 위의 세 가지 표현을 다 사용하는데요, 특히 운전할 때누 차 들고 갈께, 몰고 갈께 라는 표현을 자주 사용합니다. 그런데, 얼마전 들고 가다라는 표현을 썼더니, 누군가가 차는 들고 갈 수 없기에 맞지않는 표현이고 타고 가야한다고 지적을 하더라구요. 통상적 표현이라 생각했었는데, 과연 틀린 표현인가 궁금합니다. 네이버지식인에서는 답을 찾지 못했는데, 아하인분들께서 생각하시는 답 부탁드려요.