당뇨환자는 단 것을 먹으면 안되나요?

당뇨가 있는 사람이라 약을 먹고 있는 사람은 단 음식은 먹으면 안되는 것인가요? 아니면 제한적으로 단 음식도 섭취해도 무방한것인가요?