초기 인원이 세대를 거쳐 다른 수의 인원이 됐을 때 환산

Question

초기개체 수: 6마리(각각 성별 모름)

세대교체 기간:10일(한 개체가 성충이 되어 10일정도 되면 새 개체를 낳음)

총 실험기간: 한달 약30일

30일 후 개체수: 약 80마리

+세대가 교체되면 그 전 세대는 죽음. 그리고 한 개체가 몇마리 낳을 지는 저도 모름

이 정보를 가지고 초기개체수만 20마리(각각 성별 모름)으로 변경했을 때 예상되는 30일 후 개체수는?

(2개체씩 교배하는 것으로 생각)

Answer 1

자

그럼

1세대 6마리 -> X마리

2세대 X마리 -> Y마리

3세대 Y마리 -> 80마리

세대별 증식률을 계싼하면,

X = 6 x r_1

Y = X x r_2

80 - Y x r_3

으로

세대별 증식률이 같다 했을 떄,

r_1 = r_2 = r_3 = r 이됩니다. 즉,

X = 6 x r

Y = 6 x r^2

80 = 6 x r^3 이 됩니다.

r^3 = 80/6 으로 == 13.33이 되겠지요.

그럼

r = 3루트 13.33 == 2.38dmfh

각 세대별로 2.38배씩 증가한다 가정할 수 있습니다.

자 그럼 초기 20마리로 설정할경우

r = 2.38,

1세대 20 -> 20 x r = 47.6

2세대 47.6 -> 47.6 x r = 113.288

3세대 113.288 -> 113.288 x r = 269.62544

즉, 대략 약 270마리가 됩니다.

이는 동일한 증식률을 가정한 결과입니다.