산재 요양 승인 후 퇴사, 실업급여 이직사유(권고사직 vs 질병) 관련 문의드립니다

2025년 12월 27일 업무 중 낙상 사고로 허리를 다쳐, 근로복지공단으로부터 2026년 1월 9일까지 요양 승인을 받았습니다. 이후에도 통증이 계속되어 치료를 이어갔고, 2026년 2월 3일 "근무 중 사고로 지속 치료 중이며 정상 근로 수행에 부담이 있다"는 사유로 사직서를 제출하고 퇴사했습니다.

사직 전후로 회사와의 통화 내역이 있는데, 요약하면 이렇습니다.

12/29 통화: 업무 변경 등은 "출근 후 다시 논의하자"고 함

1/3 통화: 불과 4일 만에, 요양 승인 기간 중임에도 "회사 비용 절감 때문에 기숙사를 빼야 한다"며 갑자기 퇴거를 통보함. 대체 숙소나 휴직 등 논의는 전혀 없었음

1/22 통화: 재차 촉박한 퇴거 일정(1/26~1/31)만 통보받음. 병원 일정이 있다고 말했으나 반영되지 않음

결국 거주지를 잃어 지인이 있는 곳으로 이주했고, 그 지역에서는 기존 업무를 계속할 수 없어 사직에 이르게 되었습니다. (왕복 3시간 이상 거리)

최근 실업급여를 신청하러 고용센터를 방문했는데, 담당자가 이 통화 녹취 내용을 보고 "이건 질병으로 인한 이직(07번)이라기보다 회사 측 사정에 의한 권고사직에 가까워 보인다"며, 근로복지공단에 이 사실관계를 확인해보라고 안내했습니다. 사업주 확인서도 회사가 협조하지 않아 접수 자체가 막힌 상태입니다.

추가로, 재직 중이던 2026년 1월 13일 기준 국민연금이 미납 상태였던 것도 확인했습니다.

여쭤보고 싶은 것

이 경우 근로복지공단에 직접 문의하는 게 맞는지, 아니면 고용센터를 통해서만 처리해야 하는 절차인지

이직사유 코드가 실제로 재분류될 가능성이 있는지, 아니면 그냥 07번(질병)으로 그대로 진행하는 게 나을지

국민연금 미납 건도 별도로 문제 제기할 사안인지

전체적으로 쟁점이 여러 개라 복잡한데, 이 정도면 정식 상담(유료)을 받는 게 나을 수준인지, 아니면 셀프로 진행 가능한 수준인지 간단하게라도 피드백 좀 부탁드립니다