평행사변형에서 아무리 생각해도 이해가 잘가지않아 도움을 받고자합니다

Question

여기 표지에 나타난 평행사변형에 대한설명을 이해가 잘 되지 않아 확실히 알고 넘어가야겠기에 여러 천재님들우 도움을 받고져합니다 체계적으로 무언을 어떻게 해서 어떤 결과가 나온다는 것인지 헷갈리지 않게 설명부탁드립니다

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Answer 1

안녕하세요. 이수민 전문가입니다.

먼저 교과서에 나온 평행사변형이 되는 조건 다섯 가지를 떠올려 보세요.

① 두 쌍의 대변이 각각 평행해요.

② 두 쌍의 대변의 길이가 각각 같아요.

③ 두 쌍의 대각의 크기가 각각 같아요.

④ 두 대각선이 서로를 이등분해요.

⑤ 한 쌍의 대변이 평행하고 길이도 같아요.

이 페이지는 종이로 만든 사각형이 이 중 어느 조건을 갖췄는지 확인하는 활동이에요.

(1)은 종이 두 장을 비스듬히 겹친 그림이에요. 종이마다 마주 보는 가장자리가 평행해요. 그래서 겹친 부분 ABCD는 위아래 변도 평행하고 좌우 변도 평행하니 조건 ①을 만족해요.

(2)와 (3)은 직사각형 왼쪽의 직각삼각형을 잘라 오른쪽에 붙인 그림이에요. 위아래 변은 처음 길이 그대로예요. 잘린 빗변이 오른쪽으로 옮겨 가니 AB와 DC의 길이도 같아요. 그래서 (2)는 조건 ②예요.

같은 도형을 각도로 보면 같은 빗변이 양쪽에 놓이니 ∠B와 ∠D의 크기가 같아요. 사각형 내각의 합은 360°라서 ∠A와 ∠C도 같아요. 그래서 (3)은 조건 ③이에요.

(4)는 용지 위아래 변에 같은 간격으로 A, D와 B, C를 찍고 비스듬히 잘라 가운데만 남긴 그림이에요. AD와 BC는 용지 가장자리라 평행해요. 같은 간격으로 찍었으니 길이도 같아서 조건 ⑤를 만족해요 :)