퇴사 후 건강보험 상실처리 안되어있는데요

4월30일까지 다니고 그만두었고 건강보험 상실처리가 아직 안되어있너서 5월11일에 근로했던곳에 상실처리해달라 요청했고 해준다하였는데 5월15일인 오늘도 안되어있어서요 고용보험상실도 안되어있고.. 처리하면 보통 며칠이 걸리나요? 짧게 며칠다녀서 걍 알리고싶지않은데 새 직장에서 사대보험을 신고할 때 그 전직장꺼가 아직 가입되어있으면 그 전에 다닌곳이 어딘지는 몰라도 다른곳에 가입이 되있다는걸 알수있나요?,,,