월세 만기 후 단기 연장에 대해 문의드립니다

월세가 곧 만료될 예정인데요 입주할 집과 월세 만기일이 3개월가량 차이가 있어서 현재 거주중인 월세집을 3개월만 더 머물기로 주인분과 얘기가 되었습니다.

질문1. 주인분께서 3개월 후 집을 비울때 부동산 중개수수료나 세입자 구하는걸 저희가 해야할꺼라고 하시는데 이 말은 월세 2년 자동 연장이란걸 말하는걸까요?

질문2. 별도의 계약서 없이 3개월 후 집을 비웠을때 집 주인은 저희에게 자동연장된 잔존기단의 월세를 청구할수 있는건가요?

질문3. 월세가 자동연장 되었다면? 새로운 새입자를 구할때 현재 월세보다 저렴한 금액의 세입자를 구했다면 차액을 보존해드려야 하나요?

질문4. 1~4번 질문과 별개으로 단기 3개월만 살다가 그냥 나가면 되는건가요?

질문5. 집주인과 저와 둘만의 합의서를 작성한다면 효력이 발생될까요? 예를들어 전월세 자동 연장이 성립되지 않는다는 내용과 본 합의서가 우선한다는 내용입니다.

집 주인분의 말씀은 말씀이지만 추후 일어날 수있는 권리나 변재와 같은 변수로 인해서 질문드립니다.