안녕하세요 소중한후루티9입니다.
대각선 요소 선택: 주 대각선 요소부터 시작합니다. 주 대각선 요소는 왼쪽 위에서 오른쪽 아래로 진행되는 대각선에 위치한 요소들입니다.
대각선 요소를 1로 만들기: 현재 주 대각선 요소가 0이 아닌 경우, 해당 열의 다른 요소들을 이용하여 이를 1로 만듭니다. 이를 위해 주 대각선 요소로 나누어 줍니다.
주 대각선 요소 아래의 요소를 0으로 만들기: 현재 주 대각선 아래에 위치한 요소들을 0으로 만듭니다. 이를 위해 다음 행들에서 현재 행을 이용하여 적절한 계산을 수행합니다.
이제 주어진 행렬에 위의 단계를 적용해보겠습니다.
1행의 1열 요소를 주 대각선 요소로 선택: 현재 주 대각선 요소는 -1입니다.
1행 아래의 요소를 0으로 만들기:
2행의 1열 요소를 0으로 만들기 위해, 2행 - 2*1행을 수행합니다. 즉, 2−2∗(−1)=42−2∗(−1)=4가 됩니다.
3행의 1열 요소를 0으로 만들기 위해, 3행 - 2*1행을 수행합니다. 즉, 2−2∗(−1)=42−2∗(−1)=4가 됩니다.
이제 행렬은 다음과 같이 변환됩니다:
1 -1 2
0 4 -2
0 4 -5
다음으로, 두 번째 단계를 반복합니다. 이 과정을 통해 행렬을 간단한 행사다리꼴 형태로 변환할 수 있습니다. 계속 진행하여 최종적으로 행렬을 행사다리꼴 형태로 변환하고, 이를 통해 해를 구할 수 있습니다.