확률을 알고싶습니다./////

Question

주머니 안에 4가지 구슬이 들어있고

한번에 한개만 꺼내기를 6번 반복할 때

같은 구슬이 4번 뽑힐 확률이 어떻게 되나요?

공식이랑 풀이 과정도 같이 알고싶습니다.

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Answer 1

주머니속 구슬들을 a.b.c.d

4번 뽑혀서 나올 구슬을 a라고 할때

1회 선택시 a가 뽑힐 확률은 4개중 1개이므로 ¼이 됩니다

또한 1회 선택시 a가 아닌 다른 구슬이 뽑힐 확률은 a를 제외한 3개중에서 1개만 뽑으면 되는 상황이므로 4-1/4=¾이됩니다

뽑기 기회가 6번인데a만 4번 나와야 하기 때문에

식에는 ¼×¼×¼×¼이 들어 가야하고

a가 아닌 3개중 하나가 나오는 경우가 2번 들어가야하니

식에는 ¾×¾ 역시 들어 가줘야합니다

따라서 답은 ¼×¼×¼×¼×¾×¾=9/4096(4096분에 9)가 되겠습니다.