로또 3,4,5등 당첨될 경우의 수 어떻게 계산해야될까요?

Question

1등 당첨될 경우의수가 1가지

2등은 당첨번호 a,b,c,d,e,f 중 보너스 번호 g가 들어갈 경우의 수니까 6가지인거 알겠는데

3등부터는 어떤식으로 접근해야하는지 모르겠네요.

직관적으로 접근할 수 있는 방법과 수학적으로 계산하는 방법 둘다 알려주세요

Answer 1

로또는 45개의 번호 중 6개를 맞춰야 합니다.

따라서 1등이 될 확률은 45C6 = 8145060의 경우의 수에 의해

1 / 8,145,060 이 됩니다.

2등의 경우 5개를 맞추고 보너스 번호를 맞춰야 합니다.
계산해보면 1 / 1,357,510 이 됩니다.

3등은 6개의 번호 중 5개의 번호를 맞추고 보너스번호를 제외한 38개의 수를 맞춰야 합니다.
따라서 6C5 X 38 = 228 이므로 228/8,145,060 = 1 / 35,724 입니다.

같은 방식으로 4등은 6개의 번호 중 4개를 맞추고 나머지 번호 중 2개를 고르면 되므로

6C4 X 39C2 -> 1 / 733

5등은 1 / 45가 됩니다.

Answer 2

안녕하세요. 그리운재칼13입니다.

로또를 구매하시면 뒷면에 경우의수로 확률이 나와있습니다. 그걸 참고하시면 확률을 계산하시는데 도움이 될꺼같습니다.