공손찬 휘하의 조운이 유비에게 오는것으로 나오는데 그의 부하였나요?

삼국지연의에서 공손찬의 부하인 조운이 유비에게로 오는것으로 나오는데 실제 부하였나요? 공손찬 세력에 가담한 반독립적인 세력이 아닌 휘하 장수가 맞나요?