두 개의 드론이 다른 높이에서 호버링 할 때 두 드론이 내는 힘은 같은가요?
창밖을 보다가 문득 드론에 대한 궁금증이 들었습니다. 질문 내용은 아래와 같습니다.
(고3 때 배운 물리의 운동 에너지와 위치에너지를 사용하여 궁금증을 해결해 보려 했지만 잘 안되네요..)
총 높이가 H인 건물이 있습니다. 해당 건물의 옥상에서 드론 A를 띄웠습니다. 드론은 dh 만큼 상승하여 공중에 가만히 있는 상태입니다. 드론 B는 지면에서 dh 만큼 띄운 상태에서 가만히 있습니다. 여기서 A 드론이 건물의 옥상 바깥으로 이동하여 지면으로의 높이가 H + dh가 되었습니다. 그러면 드론 A는 드론 B와 같은 힘을 사용하여도 H + dh 위치에 있을 수 있는 건가요? 높이가 더 높은 곳에 호버링하고 있으려면 낮은 곳에서 호버링 하는 것보다 더 많은 힘이 필요한 게 아닌가 싶어서요
안녕하세요. 김철승 과학전문가입니다.
높이 H인 건물 옥상에서 드론 A가 dh 만큼
상승하여 공중에 떠 있습니다.
드론 B는 지면에서 dh 만큼 떠 있는 상태입니다.
드론 A가 건물 옥상 바깥으로 이동하여
지면으로부터 높이 H + dh 위치에 도달합니다.
드론 A가 H + dh 위치에 있기 위해 드론 B와 같은 힘을 사용할 수 있을까요?
드론 A가 H + dh 위치에 있기 위해서는
다음 두 가지 에너지를 고려해야 합니다.
위치 에너지: 지면으로부터 높이에 따라 변하는 에너지입니다.
운동 에너지: 드론의 움직임에 따라 변하는 에너지입니다.
위치 에너지:
드론 A가 H + dh 위치에 있을 때의 위치 에너지는
다음과 같습니다.
위치 에너지 = mgh + mgh'
여기서:
m: 드론의 질량
g: 중력 가속도 (9.8m/s^2)
h: 지면으로부터 드론 B의 높이 (dh)
h': 옥상으로부터 드론 A의 높이 (H + dh)
드론 B가 지면에서 dh 만큼 떠 있을 때의 위치 에너지는 다음과 같습니다.
위치 에너지 = mgh
운동 에너지:
드론 A가 H + dh 위치에 도달하기 위해서는 옥상에서
dh 만큼 상승해야 합니다.
이 과정에서 드론 A는 운동 에너지를 얻게 됩니다.
드론 A의 운동 에너지는 다음과 같습니다.
운동 에너지 = 1/2mv^2
v: 드론 A의 상승 속도
드론 A가 dh 만큼 상승하는 데 필요한 에너지는 다음과 같습니다.
에너지 = 위치 에너지 + 운동 에너지 = mgh + mgh' + 1/2mv^2
비교:
드론 A가 H + dh 위치에 있기 위해서는 드론 B보다
더 높은 위치 에너지를 가지고 있어야 합니다.
하지만 드론 A는 dh 만큼 상승하는 과정에서
운동 에너지를 얻게 됩니다.
따라서 드론 A가 H + dh 위치에 있기 위해 드론 B보다
더 많은 힘을 사용해야 하는지,
같은 힘을 사용할 수 있는지는 드론 A의 상승 속도에
따라 결정됩니다.
드론 A의 상승 속도가 충분히 높다면 드론 B와 같은 힘을
사용하여 H + dh 위치에 머물 수 있습니다.
하지만 드론 A의 상승 속도가 낮다면 드론 B보다
더 많은 힘을 사용해야 합니다.
드론의 실제 힘은 프로펠러의
회전 속도, 바람 저항 등 다양한
요인에 의해 영향을 받습니다.
이 문제는 이상적인 상황을 가정하여
분석한 결과이며
실제 상황에서는 다소 차이가 있을 수 있습니다.
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