부등호에 리미트를 취하면 없던 등호가
부등호에 리미트를 취하면 없던 등호가 생기잖아요 등호가 있는데 리미트를 취하면 등호가 사라지나요? 아니면 그대로 인가요???
안녕하세요. 전기기사 취득 후 현업에서 일하고 있는 4년차 전기 엔지니어 입니다.
질문자님이 말씀하신 개념은 수학에서의 극한을 다룰 때 종종 언급되곤 하죠. 부등식에 리미트를 취하는 경우 이전에 부등호였던 관계가 등호로 바뀌는 경우가 있습니다. 이는 함수의 수렴 성질에 따라 두 값의 차이가 점차 줄어들기 때문이죠. 그런데 등호가 이미 있으면서 리미트를 적용하면 등호는 그대로 유지됩니다. 이미 두 값이 같다는 것을 전제로 하기 때문에 극한을 취해도 이 관계는 변하지 않는 겁니다.
제 답변이 도움이 되셨길 바랍니다.
안녕하세요. 강세훈 전문가입니다.
부등호에 리미트를 취하면, 그 부등식의 극한값이 특정 값에 수렴하면서 부등호가 등호로 바뀌는 경우가 있습니다. 이는 함수의 값이 극한에서 한 점에 수렴하기 때문에, 그 지점에서 부등호 대신 등호가 성립할 수 있다는 의미입니다. 그러나 이미 등호가 있는 부등호에 리미트를 취하면 등호는 그대로 유지됩니다. 즉, 리미트를 취한다고 해서 이미 존재하는 등호가 사라지지 않고, 여전히 그 관계를 유지하게 됩니다. 리미트 연산은 값이 특정 지점에 수렴하는 방식으로 해석되므로, 등호가 있는 경우 그대로 등호가 유지됩니다.
안녕하세요. 조일현 전문가입니다.
엄밀한 부등호에 리미트를 취하면 등호가 생기지만,
이미 등호가 있는 부등호에 리미트를 취하면 등호는 그대로 유지 됩니다.
이러한 규칙은 연속함수와 같은 특정 조건에서 적용됩니다.
극한의 정확한 이해를 위해서는 고등 수학의 극한 개념을 학습해야 합니다.
안녕하세요. 아하의 전기전자 분야 전문가입니다.
리미트를 취한다는 것은 수학적 연산에서 변수가 특정 값에 가까워질 때 함수의 행동을 분석하는 것이죠. 부등호에 리미트를 적용하면 등호가 생길 수 있는 이유는 리미트를 통해 특정 위치에서 함수의 값에 도달하기 때문입니다. 그러나 이미 등호가 있는 경우 리미트를 적용해도 그 상태가 유지됩니다. 즉, 등호가 없던 상황에 리미트를 취했을 때 생긴 등호는 특정 값에 수렴하는 것을 의미하며, 이미 등호가 존재할 땐 그대로 유지됩니다. 이 점이 부등호와 등호 상태에서 리미트를 다르게 해석하는 이유죠.
안녕하세요. 설효훈 전문가입니다. 부등호가 있는 식이나 서식에 리미티드를 하면 수렴되어서 같은 수가 될수 있어서 같은 부등호와 같다까지 부호가 생기는데요. 등호가 있는 사항에서는 등호가 이미 있어서 그 등호가 그래도 있습니다.
안녕하세요. 김재훈 전문가입니다.
등호가 있는 상태에서 리미트를 취하면 등호는 그대로 유지됩니다. 리미트 연산은 값이 수렴하는 경계를 확인하는 과정이므로, 등호가 사라지지 않고 여전히 등식 관계를 유지합니다.